Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 11 классе

Пояснительная записка.

Рабочая программа по математике (алгебра и начала анализа) разработана в соответствии с:

-Требованиями Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования;

-Федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для общеобразовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования;

- Региональным базисным учебным планом;

- Учебным планом МКОУ «Школа имени Х.-У.Мамсурова» на 2020-2021 учебный год;

-Авторской программы С.М. Никольского, М.К. Потапова и др./ Сборник программ общеобразовательных учреждений под ред. Т.А. Бурмистровой – Москва, «Просвещение»

-Реализуемого учебника С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина «Алгебра и начала анализа для 11 класса», М.: Просвещение, из федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2020-2021 учебный год.

В соответствии с видом общеобразовательного учреждения, предмет математика (алгебра и начала анализа) изучается в 11 классе на базовом уровне в объеме 102 часов (3 часа в неделю).

Выбор программы обусловлен тем, что она наиболее оптимально соответствует количеству часов, отведённых на изучение курса алгебры и начал анализа 11-го класса, учебным планом МБОУ «Школа имени Х.-У.Мамсурова», в рабочую программу включены все рекомендуемые темы для 11 класса.

В течение года планируется провести 8 контрольных работ. Итоговую контрольную работу в 11 классе про­вести в форме теста, близкого по форме к ЕГЭ. Такой подход в наибольшей степени соответствует особенностям образовательного процесса МБОУ «Школа имени Х.-У.Мамсурова», призванного воспитать эрудированного, творчески мыслящего человека, гражданина, патриота своей страны, владеющего разными знаковыми системами (математическими, образными, языковыми и кодовыми), что позволяет выпускнику гимназии максимально «встроиться» в инновационное информационное общество.

Общая характеристика учебного предмета

Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика важна для повседневной практической деятельности и в современном мире математика является языком науки и техники. С ее помощью моделируются, изучаются и прогнозируются многие явления и процессы, происходящие в природе и обществе. Математика является одним из опорных предметов средней школы, она обеспечивает изучение других дисциплин, например физики, химии, информатики и др. Практические умения и навыки математического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Изучение математики вносит определяющий вклад в умственное развитие человека. В процессе обучения в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включается индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений вырабатывают умение формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивая логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, в воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать свой собственный алгоритм решения. При решении задач, а это основной вид учебной деятельности на уроках математики, развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

В содержание школьного курса должны органически вплетаться богатые в эмоциональном отношении эпизоды истории науки, знакомящие школьников с трудной борьбой идей, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку.

Такой подход в наибольшей степени соответствует особенностям образовательного процесса МКОУ «Школа имени Х.-У.Мамсурова», призванного воспитать эрудированного, творчески мыслящего человека, гражданина, патриота своей страны, владеющего разными знаковыми системами (математическими, образными, языковыми и кодовыми), что позволяет выпускнику гимназии максимально «встроиться» в инновационное информационное общество.

Цели:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями,необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса

Задачи :

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики;
• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, вычислений, решения уравнений, неравенств, систем;
• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

Основные типы учебных занятий:

• урок изучения нового учебного материала;
• урок закрепления и применения знаний;
• урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
• урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

На уроках используются такие формы занятий как:

• практические занятия;
• тренинг;
• консультация;
• лекция.

Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, а итоговая на 90 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием .

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся

после изучения наиболее значимых тем программы,

- в конце учебной четверти,

- в конце полугодия.

Требования к уровню подготовки выпускников.

Знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
• вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
• выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

• Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

• Находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
• исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;
• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
• вычислять площадь криволинейной трапеции;

• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

• Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• доказывать несложные неравенства;
• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

• Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Календарно-тематическое планирование.