Урок по алгебре: «Перенос графика функции у=ах2 вдоль осей координат»

Урок по алгебре: «Перенос графика функции у=ах² вдоль осей координат»

Цели:

n установить связи между графиками функций вида у=ах² , у=ах²+m, у=а(х+n)²;

n обобщить выводы для функции вида у=а(х+n)²+m.

Образовательные задачи урока:

• способствовать развитию у учащихся навыков чтения и построения графиков функций;
• формировать навык простейших преобразований графиков функций.

Развивающие задачи урока:

• развивать творческую сторону мыслительной деятельности учащихся,
• развивать умение обобщать, классифицировать, строить умозаключения, делать выводы;
• развивать коммуникативную компетенцию учащихся;
• создать условия для проявления познавательной активности учащихся;

Воспитательные задачи урока:

• воспитывать культуру умственного труда;
• воспитывать культуру коллективной работы;
• воспитывать информационную культуру.

1. Обоснование выбора формы проведения урока. Возрастающая потребность связи математики и различных жизненных ситуаций побуждает учителя применять такие формы проведения уроков, которые бы могли активизировать сознательную деятельность учащихся. Одной из таких форм является урок на основе проблемно – исследовательской технологии, когда ученик сталкивается с проблемой, для решения которой имеющихся знаний недостаточно, следовательно, эти знания нужно «добыть». Учащиеся сами формулируют проблемы, выдвигают гипотезы, находят способы решений. Учитель направляет учащихся, создает ситуации успеха. Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах2, её свойств и особенностей графика, а уже затем рассматриваются частные виды у = ах2+n и у = а(х-m)2. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах2+bх+с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью соответствующих преобразований относительно осей координат.
2. Методы обучения на уроке: исследовательский, графический, словесный, наглядный, информационный.
3. Организация учебной деятельности с учётом ИКТ.
Использование ИКТ на данном уроке способствует:

1. решению всех задач урока: обучающих, развивающих, воспитательных;
2. повышению познавательной активности учащихся: развивается интерес к теме, каждый ученик на уроке занят делом, никто не бездельничает;
3. повышению интенсификации урока и темпа урока: выполнение д /з проецировалось на экран после сканирования, интерактивная доска позволила быстро и качественно выполнять преобразования графиков функций;
4. увеличению объёма выполненной работы.

ИКТ выполняет важные функции и в деятельности учителя на уроке, увеличивая его возможности в качестве воспитателя, организатора, оценивающего и контролирующего процесс и результаты обучения.
4. Организация учебной деятельности с учётом личностно - ориентированной технологии обучения.

• создание атмосферы взаимной заинтересованности в работе учащихся и учителя;
• стимулирование учащихся к высказываниям, использованию различных способов решения задачи без боязни ошибиться, получить неправильный ответ;
• оценка деятельности ученика не только по конечному результату, но и по процессу его достижения;
• поощрение стремления ученика находить свой способ решения задачи, анализировать способы других учеников в ходе урока, выбирать и осваивать наиболее рациональные;
• создание педагогических ситуаций межгруппового и внутригруппового общения на уроке, позволяющих каждому ученику проявлять инициативу, самостоятельность, избирательность в способах работы;
• создание ситуации выбора и успеха;
• создание условий для актуализации и обогащения субъектного опыта учащихся;
• создание обстановки для естественного самовыражения ученика;

Повторим изученное.

Опишите свойства функции, используя график.

1) Построим график квадратичной функции вида у=ах²+m

График функции у=а(х+n)² может быть получен из графика функции у=ах² путем переноса его вдоль оси Ох на n единиц…

График функции у=а(х+n)²+m может быть получен из графика функции у=ах² путем переноса его вдоль оси Оу на m единиц… и вдоль оси Ох на n единиц…

Каковы координаты вершины параболы, которая задана формулой у=а(х+n)²+m?

Закрепления изученного материала.

№ 435 (1, 3, 5).
Дополнительные тренировочные задания записаны на доске (для тех, кто быстрее справится с обязательным заданием).

Итог урока.

Достигли ли Вы сегодня поставленных целей?
Как ты оцениваешь свои знания, полученные сегодня (глубокие, осознанные, предстоит осознать, неосознанные)?
Что вызвало наибольшую трудность? Какие цели поставишь перед собой (в плане приобретения навыков)?

Домашнее задание. Обязательная часть д/з:
1. Прочитать п.7.3, просмотреть записи в тетради.
2. Выполнить №434(б,г,к),
Желающим:
№ 616