Логика

Тема: «Логика: формальная, математическая. Логические функции и таблицы истинности»

Цели урока:

·формирование умений и навыков, носящих в современных условиях общенаучный и общеинтеллектуальный характер;

·развитие у обучающихся теоретического, творческого мышления, формирование операционного мышления, направленного на выбор оптимальных решений;

·научить учащихся построению схем по логическим функциям;

·познакомить с логическими основами компьютера;

·сформировать у обучающихся понятие форм мышления, сформировать понятия: логическое высказывание, логические величины, логические операции.

Задачи:

1.Воспитательная – развитие познавательного интереса, воспитание информационной культуры, важно показать обучающимся их личную заинтересованность в приобретаемых знаниях, которые могут и должны пригодиться им в жизни.

2.Образовательная – развитие умения применять полученные знания при решении задач различной направленности.

3.Развивающая – развитие логического мышления, расширение кругозора.

Тип урока:

·урок совершенствования знаний, умений и навыков;

·урок целевого применения усвоенного.

Метод работы.

По источнику передачи и восприятия информации (беседа, лекция). По степени самостоятельности мышления при овладении знаниями (проблемно-поисковый).

Оборудование: ПК, интерактивная доска, проектор.

План урока:

1.Организационный момент.

2.Постановка целей урока и мотивация учебной деятельности.

3.Изложение нового материала.

4.Закрепление материала. Решение задач.

5.Подведение итогов урока.

6.Домашнее задание.

Ход урока:

I.Организационный момент.

Приветствие учащихся, объявление темы.

II.Постановка целей урока и мотивация учебной деятельности.

1.Как человек мыслит?

2.Что в нашей обыденной речи является высказыванием, а что – нет?

3.Арифметическое умножение и логическое умножение. В чем сходство и различие?

III.Изложение нового материала.

1.Формы мышления.

Познание истины, получение истинной информации - одна из важнейших потребностей человека. Все люди нуждаются в истинном знании, получении новой верной информации о мире, в котором они живут. Для чего? Такой вопрос иногда возникает. Нужна ли истина только физикам и математикам? Нет!

Для того чтобы жить, т.е. ориентироваться в быстро меняющейся обстановке, принимать правильные решения и на их основе совершать правильные действия.

Человек с древних времен стремился познать законы правильного мышления, то есть логические законы. Наука логика помогает познанию этих законов. Законы развития есть у природы, общества, любой сложной системы и, конечно же, у самого мышления. Мы можем не осознавать их, но нужно всегда следовать им, чтобы жить в обществе, общаться с людьми, понимать их и быть понятыми.

В Древней Греции, в Древней Индии, в Древнем Риме законы и формы правильного мышления изучались в рамках ораторского искусства. Применение логических приёмов рассуждения позволяло ораторам более убедительно доносить до аудитории свою точку зрения, склонять её на свою сторону. Однако уже тогда возникли и попытки использования приёмов рассуждения, нарушающих логические законы, чтобы добиться победы в споре. Всегда ли такие приемы приводят к неверным выводам?

Логика - одна из древнейших наук. Ее основателем считается величайший древнегреческий философ Аристотель, который первым систематизировал формы и правила мышления, обстоятельно исследовал категории "понятие" и "суждение", подробно разработал теорию умозаключений и доказательств, описал ряд логических операций, сформулировал основные законы мышления.

Античную логику, основанную Аристотелем, принято называть формальной. Это название происходит от основного принципа такой логики как науки, который гласит, что правильность рассуждения определяется только его логической формой или структурой и не зависит от конкретного содержания входящих в него высказываний. В современной логике этот принцип не всегда выдерживается.

Логической формой высказывания (суждения) является строение этого высказывания, способ связи его составных частей.

В основе современной логики лежат учения, созданные еще древнегреческими мыслителями, хотя первые учения о формах и способах мышления возникли в Древнем Китае. Основоположником формальной логики является Аристотель, который впервые отделил логические формы мышления от его содержания.

В своем развитии логика прошла ряд этапов. Современную логику часто называют символической или математической логикой. У истоков современной логики стоит Г.Лейбниц, выдвинувший идею представить логическое доказательство как вычисление, подобное вычислению в математике. Он пытался создать универсальный язык, с помощью которого каждому понятию и высказыванию можно было бы дать числовую характеристику и установить такие правила оперирования с этими числами, которые позволили бы сразу определить, истинно данное высказывание или ложно. То есть споры между людьми можно было бы разрешать посредством вычислений. Идея Лейбница оказалось ложной, так как невозможно (не найдены способы) свести человеческое мышление к некоторому математическому исчислению.

Логика– это наука о формах и способах человеческого мышления. Это учения о способах рассуждений и доказательств.

Законы мира, сущность предметов, общее в них мы познаем посредством окружающего мира, отвлекаясь от содержательной стороны.

Мышление всегда осуществляется через понятия, высказывания и умозаключения.

Понятие – это форма мышления, которая выделяет существенные признаки предмета или класса предметов, позволяющие отличать их от других.

Например. Прямоугольник, проливной дождь, компьютер.

Высказывание– это формулировка своего понимания окружающего мира. Высказывание является повествовательным предложением, в котором что-либо утверждается или отрицается.

По поводу высказывания можно сказать, истинно оно или ложно. Истинным будет высказывание, в котором связь понятий правильно отражает свойства и отношения реальных вещей. Ложным высказывание будет в том случае, когда оно противоречит реальной действительности.

Например. Истинное высказывание: «Буква «а» - гласная». Ложное высказывание: «Компьютер был изобретен в середине XIX века».

Упражнение 1.

Какие из предложений являются высказываниями? Определите их истинность.

1.А ты любишь информатику?

2.Посмотри в окно.

3.Давайте споем песню!

4.Постройте график функции.

5.Кто ушел с урока?

6.Париж – столица Англии.

7.Число 11 является простым.

8.2+2=5.

9.Кто рано встает, тому Бог подает.

10.Сложите числа 2 и 5.

11.Крокодилы летают очень низко.

12.Некоторые из учеников любят информатику.

13.Чему равно расстояние от Москвы до Ленинграда?

Умозаключение – это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений может быть получено новое суждение (знание или вывод).

Например.

Дано высказывание: «Все углы равнобедренного треугольника равны». Получить высказывание «Этот треугольник равносторонний» путем умозаключений. Пусть основанием треугольника является сторона с. Тогда а = b. Так как в треугольнике все углы равны, следовательно, основанием может быть любая другая сторона, например а. Тогда b=c. Следовательно a=b=c. Треугольник равносторонний.

2.Логические выражения и операции.

Джордж Буль положил начало алгебре логики, или булевой алгебре. Он перенес на логику законы и правила алгебраических действий, ввёл логические операции, предложил способ записи высказываний в символической форме. Он придумал систему обозначений и правил, пользуясь которыми можно было закодировать любые высказывания, а затем манипулировать ими как обычными числами. Булева алгебра располагала тремя основными операциями – И, ИЛИ, НЕ, которые позволяли производить сложение, вычитание, умножение, деление и сравнение символов и чисел. Буль окончательно сформулировал основы математической логики.

<